🇨🇩 Grandeurs
⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P5-GRA-01
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À Tshikapa, Kavira remplit un bidon de 20 litres au puits et se demande combien il pèse. Son oncle mesure son champ de manioc en ares. Le bus pour Kananga part à 7 h 50 min : combien de temps durera le voyage ? Dans cette leçon, tu relies litres, dm³ et kg pour l’eau, tu convertis les mesures agraires et tu calcules avec des durées en heures et minutes.
Eau pure : capacité, volume et masse
| Capacité | Volume | Masse de l’eau |
|---|---|---|
| 1 ml | 1 cm³ | 1 g |
| 1 l | 1 dm³ | 1 kg |
| 1 000 l | 1 m³ | 1 000 kg = 1 t |
Ces égalités sont vraies pour l’eau pure. Pour l’huile ou le lait, un litre n’a pas la même masse.
Mesures agraires. Pour mesurer les champs et les terrains, on utilise :
Chaque unité vaut 100 fois la suivante. Dans le tableau, chaque colonne a deux chiffres :
| ha | a | ca |
|---|---|---|
| 3 | 25 | 00 |
3,25 ha = 325 a = 32 500 ca = 32 500 m².
Nombres complexes (durées). Une durée comme 2 h 35 min s’écrit avec plusieurs unités. On retient : 1 j = 24 h ; 1 h = 60 min ; 1 min = 60 s.
Additionner : on additionne chaque unité, puis on convertit. 2 h 45 min + 1 h 30 min = 3 h 75 min = 4 h 15 min, car 75 min = 1 h 15 min.
Soustraire : si les minutes ne suffisent pas, on emprunte 1 h = 60 min. 5 h 10 min − 2 h 35 min = 4 h 70 min − 2 h 35 min = 2 h 35 min.
Kavira remplit son bidon avec 20 l d’eau. Quel est le volume de l’eau en dm³ et sa masse en kg ?
Étape 1 : 1 l = 1 dm³, donc 20 l = 20 dm³.
Étape 2 : 1 l d’eau pèse 1 kg, donc 20 l d’eau pèsent 20 kg.
Réponse : l’eau occupe 20 dm³ et pèse 20 kg (sans compter le bidon).
Un champ mesure 3 ha 25 a. Exprime son aire en m². Exprime ensuite 4 500 m² en ares.
Étape 1 : 3 ha = 3 × 10 000 m² = 30 000 m².
Étape 2 : 25 a = 25 × 100 m² = 2 500 m².
Étape 3 : 30 000 + 2 500 = 32 500 m².
Étape 4 : 4 500 m² ÷ 100 = 45 a.
Réponse : 3 ha 25 a = 32 500 m² et 4 500 m² = 45 a.
Le bus quitte Tshikapa à 7 h 50 min et arrive à Kananga à 13 h 25 min. Combien de temps dure le voyage ?
Étape 1 : Je pose 13 h 25 min − 7 h 50 min.
Étape 2 : 25 min ne suffisent pas pour retirer 50 min : j’emprunte 1 h. 13 h 25 min = 12 h 85 min.
Étape 3 : 85 min − 50 min = 35 min ; 12 h − 7 h = 5 h.
Réponse : le voyage dure 5 h 35 min.
Attention : une heure compte 60 minutes, pas 100. Ainsi 1,5 h = 1 h 30 min, et non 1 h 50 min. Quand tu additionnes des durées, change chaque groupe de 60 min en 1 h.
Autre piège : le centiare vaut 1 m², pas 1 cm².
Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.
Exercice 1 sur 9
★ FacileConvertis 7 ha en ares.
