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🇨🇩 Numération

Fractions simples

⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P3-NUM-02

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🎯 Dans cette leçon, tu vas apprendre à

  • Représenter, lire et écrire des fractions simples (demi à dixième) sur un disque, une bande ou une droite.
  • Comparer des fractions de même dénominateur.

La leçon

Introduction

Au marché de Kisangani, Furaha coupe une papaye en 6 parts égales pour la partager. Chaque part est une fraction de la papaye. Dans cette leçon, tu apprends à lire, écrire, représenter et comparer des fractions simples.

Explication

Une fraction décrit des parts égales d’un tout.

34\frac{3}{4}
  • Le nombre du bas, 4, est le dénominateur : le tout est partagé en 4 parts égales.
  • Le nombre du haut, 3, est le numérateur : on prend 3 de ces parts.

On lit « trois quarts ». Les noms des parts : un demi (12\frac{1}{2}), un tiers (13\frac{1}{3}), un quart (14\frac{1}{4}), puis cinquième, sixième, septième, huitième, neuvième, dixième.

Explication

Représenter une fraction :

  • Sur un disque : on le coupe en parts égales, comme une galette, et on colorie les parts prises.
  • Sur une bande : on la partage en cases égales et on colorie.
  • Sur une droite graduée : on partage l’espace entre 0 et 1 en parts égales. Pour 25\frac{2}{5}, on partage en 5 et on avance de 2 traits depuis 0.

Quand on prend toutes les parts, on a le tout : 55=1\frac{5}{5} = 1.

Explication

Comparer des fractions de même dénominateur : les parts ont la même taille. Celle qui a le plus grand numérateur prend le plus de parts : elle est la plus grande.

25<45\frac{2}{5} < \frac{4}{5}

car 2 parts sont moins que 4 parts de même taille.

Exemple résolu

Furaha coupe une papaye en 6 parts égales. Mbuyi mange 2 parts. Quelle fraction de la papaye a-t-elle mangée ?

Étape 1 : Le tout est partagé en 6 parts égales : le dénominateur est 6.

Étape 2 : Mbuyi prend 2 parts : le numérateur est 2.

Réponse : Mbuyi a mangé 26\frac{2}{6} de la papaye, deux sixièmes.

Exemple résolu

Un ruban est partagé en 8 parts égales. Amani colorie 3 parts en rouge et 5 parts en bleu. Quelle couleur couvre le plus ?

Étape 1 : Le rouge couvre 38\frac{3}{8} du ruban, le bleu 58\frac{5}{8}.

Étape 2 : Même dénominateur, on compare les numérateurs : 3 << 5.

Réponse : 38<58\frac{3}{8} < \frac{5}{8} : le bleu couvre le plus.

Attention

Attention : les parts doivent être égales. Un disque coupé en 4 morceaux de tailles différentes ne montre pas des quarts. Ne confonds pas non plus le haut et le bas : 34\frac{3}{4} (3 parts sur 4) n’est pas 43\frac{4}{3}.

À retenir

  • Le dénominateur (en bas) dit en combien de parts égales on partage.
  • Le numérateur (en haut) dit combien de parts on prend.
  • On représente une fraction sur un disque, une bande ou une droite graduée.
  • Avec le même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur.
  • 55=1\frac{5}{5} = 1 : toutes les parts font le tout.

✍️ Exercices

Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.

Exercice 1 sur 8

★ Facile

Un disque est partagé en 4 parts égales. 1 part est coloriée. Quelle fraction du disque est coloriée ?

Ta réponse