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🇨🇩 Opérations

Calcul mental et écrit jusqu’à 1 000

⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P3-OPE-01

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🎯 Dans cette leçon, tu vas apprendre à

  • Estimer puis calculer mentalement des sommes et des différences ; mémoriser les tables de 1 à 10.
  • Poser et effectuer des multiplications et des divisions écrites ; additionner des fractions de même dénominateur.

La leçon

Introduction

Mbala vend des beignets au marché : 289 le samedi et 412 le dimanche. Elle veut savoir rapidement si elle en a vendu plus de 600. Elle estime d’abord, puis elle calcule exactement. Dans cette leçon, tu calcules de tête et par écrit jusqu’à 1 000.

Explication

Estimer : on remplace les nombres par des nombres ronds proches, pour avoir une idée du résultat.

398 + 205 ≈ 400 + 200 = 600. Le résultat exact, 603, est proche : le calcul est vraisemblable.

Calculer de tête : on utilise des nombres ronds.

  • 250 + 199 = 250 + 200 − 1 = 449.
  • 520 − 98 = 520 − 100 + 2 = 422.

Pour multiplier et diviser vite, il faut connaître les tables de 1 à 10 par cœur.

Explication

Multiplication écrite : 124 × 3. On multiplie chaque chiffre, en commençant par les unités.

  • Unités : 4 × 3 = 12. J’écris 2, je retiens 1.
  • Dizaines : 2 × 3 = 6, plus la retenue 1 : 7.
  • Centaines : 1 × 3 = 3.

Donc 124 × 3 = 372.

Division écrite : 156 ÷ 6. On commence par la gauche.

  • 15 dizaines ÷ 6 = 2, reste 3 dizaines (6 × 2 = 12).
  • 3 dizaines et 6 unités font 36 ; 36 ÷ 6 = 6.

Donc 156 ÷ 6 = 26. Vérification : 26 × 6 = 156.

Parfois il y a un reste : 47 ÷ 5 = 9, reste 2, car 5 × 9 + 2 = 47.

Explication

Additionner des fractions de même dénominateur : on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.

27+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

2 septièmes plus 3 septièmes font 5 septièmes. Le dénominateur ne change pas, car la taille des parts ne change pas.

Exemple résolu

Mbala vend 289 beignets le samedi et 412 le dimanche. Combien en tout ?

Étape 1 : estimer. 289 ≈ 300 et 412 ≈ 400. 300 + 400 = 700.

Étape 2 : calculer. Unités : 9 + 2 = 11, j’écris 1, je retiens 1. Dizaines : 8 + 1 + 1 = 10, j’écris 0, je retiens 1. Centaines : 2 + 4 + 1 = 7.

Réponse : 289 + 412 = 701 beignets. C’est proche de l’estimation, 700.

Exemple résolu

Une école achète 4 paquets de 215 feuilles. Combien de feuilles ?

Étape 1 : Unités : 5 × 4 = 20. J’écris 0, je retiens 2.

Étape 2 : Dizaines : 1 × 4 = 4, plus 2 : 6.

Étape 3 : Centaines : 2 × 4 = 8.

Réponse : 215 × 4 = 860 feuilles.

Exemple résolu

On range 192 chaises en 8 rangées égales. Combien de chaises par rangée ?

Étape 1 : 1 centaine ÷ 8 n’est pas possible. Je prends 19 dizaines : 19 ÷ 8 = 2, reste 3 (8 × 2 = 16).

Étape 2 : 3 dizaines et 2 unités font 32 ; 32 ÷ 8 = 4.

Étape 3 : Vérification : 24 × 8 = 192.

Réponse : 192 ÷ 8 = 24 chaises par rangée.

Attention

Attention au zéro dans le quotient : 412 ÷ 4 = 103, pas 13. Centaines : 4 ÷ 4 = 1. Dizaines : 1 dizaine ÷ 4 ne donne aucune dizaine, donc on écrit 0 au quotient. On garde cette dizaine avec les 2 unités : 12 ÷ 4 = 3. Vérifie toujours : 103 × 4 = 412.

À retenir

  • Estime d’abord avec des nombres ronds, puis calcule exactement.
  • Multiplication écrite : on commence par les unités et on n’oublie pas les retenues.
  • Division écrite : on commence par la gauche ; on vérifie par une multiplication.
  • Un reste est toujours plus petit que le diviseur.
  • 27+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} : on additionne les numérateurs.

✍️ Exercices

Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.

Exercice 1 sur 8

★ Facile

Calcule : 7 × 8.

Tu peux utiliser la virgule ou le point décimal (2,5 ou 2.5).