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🇨🇩 Formes géométriques

Triangles et périmètres

⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P3-GEO-01

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🎯 Dans cette leçon, tu vas apprendre à

  • Tracer des triangles et leurs hauteurs ; distinguer horizontale et verticale.
  • Calculer le périmètre du carré, du rectangle et du triangle, et retrouver un côté manquant.

La leçon

Introduction

Lusamba veut entourer d’une clôture le champ de ses chèvres. Combien de mètres de fil doit-il acheter ? Pour le savoir, il calcule le périmètre du champ. Dans cette leçon, tu traces des triangles et leurs hauteurs, tu distingues l’horizontale et la verticale, et tu calcules des périmètres.

Explication

Le triangle a 3 côtés et 3 sommets. On le nomme avec les lettres de ses sommets : le triangle ABC.

Une hauteur est un segment qui part d’un sommet et arrive sur le côté opposé (ou son prolongement) en formant un angle droit. On la trace avec l’équerre. Un triangle a 3 hauteurs, une par sommet.

Horizontale et verticale :

  • une ligne horizontale est couchée, comme la surface de l’eau calme dans un seau ;
  • une ligne verticale est debout, comme un fil qui pend avec un caillou au bout.

Explication

Le périmètre est la longueur du tour d’une figure : on additionne la longueur de tous ses côtés.

  • Triangle : P = côté 1 + côté 2 + côté 3.
  • Carré : P = 4 × côté.
  • Rectangle : P = 2 × (longueur + largeur).

Retrouver un côté manquant :

  • triangle : côté manquant = P − (somme des deux autres côtés) ;
  • carré : côté = P ÷ 4 ;
  • rectangle : largeur = P ÷ 2 − longueur.

Exemple résolu

Le champ de Lusamba est un rectangle de 15 m de long et 8 m de large. Quelle longueur de clôture faut-il ?

Étape 1 : Longueur + largeur = 15 + 8 = 23 m.

Étape 2 : P = 2 × 23 = 46 m.

Réponse : il faut 46 m de clôture.

Exemple résolu

Un triangle a un périmètre de 30 cm. Deux de ses côtés mesurent 8 cm et 12 cm. Combien mesure le troisième côté ?

Étape 1 : Somme des deux côtés connus : 8 + 12 = 20 cm.

Étape 2 : 30 − 20 = 10 cm.

Étape 3 : Vérification : 8 + 12 + 10 = 30 cm.

Réponse : le troisième côté mesure 10 cm.

Exemple résolu

Trace la hauteur issue du sommet A du triangle ABC.

Étape 1 : Pose un côté de l’angle droit de l’équerre le long du côté [BC].

Étape 2 : Fais glisser l’équerre jusqu’à ce que l’autre côté de l’angle droit passe par A.

Étape 3 : Trace le segment de A jusqu’à [BC] et marque l’angle droit.

Réponse : ce segment est la hauteur issue de A.

Attention

Attention : pour un rectangle, n’additionne pas seulement la longueur et la largeur : il y a 4 côtés. 15 + 8 = 23 m n’est que la moitié du tour. Vérifie aussi que tous les côtés sont dans la même unité avant d’additionner.

À retenir

  • Une hauteur part d’un sommet et forme un angle droit avec le côté opposé ; un triangle en a 3.
  • Horizontale : couchée ; verticale : debout.
  • Périmètre = somme des côtés.
  • Carré : P = 4 × côté ; rectangle : P = 2 × (L + l).
  • Côté manquant : on part du périmètre et on enlève les côtés connus.

✍️ Exercices

Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.

Exercice 1 sur 8

★ Facile

Quel est le périmètre d’un carré de 7 cm de côté, en cm ?

cm

Tu peux utiliser la virgule ou le point décimal (2,5 ou 2.5).