Règle de trois, pourcentages et intérêts

Kanku tient une petite boutique à Kananga. Il achète du riz en sacs, paie le transport, puis revend le riz au kilo. Gagne-t-il de l’argent ? Combien rapporte l’épargne qu’il dépose dans une coopérative ? Dans cette leçon, tu utilises la règle de trois (directe, inverse et composée), les pourcentages et l’intérêt simple, et tu calcules prix de revient, bénéfice et perte.

Règle de trois simple. On passe par l’unité.

• Directe : si une grandeur double, l’autre double aussi. 4 cahiers coûtent 6 000 FC ; 1 cahier coûte 6 000 ÷ 4 = 1 500 FC ; 7 cahiers coûtent 7 × 1 500 = 10 500 FC.
• Inverse : si une grandeur double, l’autre est divisée par 2. 3 pompes vident une citerne en 8 h ; 1 pompe mettrait 8 × 3 = 24 h ; 6 pompes mettent 24 ÷ 6 = 4 h.

Avant de calculer, demande-toi : « Si j’en ai plus, est-ce que j’obtiens plus, ou moins ? »

Règle de trois composée. Plusieurs grandeurs changent en même temps. On ramène chacune à l’unité, l’une après l’autre. Par exemple, on cherche ce que fait 1 ouvrier en 1 jour, puis on multiplie par le nouveau nombre d’ouvriers et de jours.

Pourcentage et proportion. x % d’une quantité = quantité × x ÷ 100. Pour trouver le pourcentage que représente une partie : partie ÷ total × 100. Sur 50 élèves, 20 filles représentent 20 ÷ 50 × 100 = 40 %.

Intérêt simple. Un capital C placé au taux annuel t % pendant n années rapporte :
$$I = \frac{C \times t \times n}{100}$$
Si la durée est en mois, on divise encore par 12. On retrouve les autres grandeurs avec la même formule : $C = \frac{I \times 100}{t \times n}$, $t = \frac{I \times 100}{C \times n}$, $n = \frac{I \times 100}{C \times t}$.

Prix.

• Prix de revient = prix d’achat + frais (transport, emballage…).
• Bénéfice = prix de vente − prix de revient (si la vente rapporte plus).
• Perte = prix de revient − prix de vente (si la vente rapporte moins).