🇨🇩 Problèmes
⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P5-PRO-01
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Au marché Zando de Kinshasa, les commerçants accordent des réductions, et les prix augmentent parfois. Certaines familles placent leurs économies dans une coopérative d’épargne qui leur verse un intérêt. Dans cette leçon, tu résous des problèmes de commerce : remise, rabais, escompte, hausse et taux de change, mais aussi de règle de trois, d’échelle, d’intervalles et d’intérêt.
Les réductions sur un prix
Prix net = prix de départ − réduction. Une hausse s’ajoute au prix : nouveau prix = ancien prix + hausse.
Pourcentage : une réduction de 10 % sur 30 000 FC vaut 30 000 × 10 ÷ 100 = 3 000 FC.
Règle de trois simple : on passe par l’unité. Si 5 cahiers coûtent 7 500 FC, 1 cahier coûte 7 500 ÷ 5 = 1 500 FC, et 8 cahiers coûtent 8 × 1 500 = 12 000 FC.
Échelle : sur une carte à l’échelle 1 : 100 000, 1 cm représente 100 000 cm, soit 1 km.
Intervalles : sur une ligne, si l’on place des objets aux deux bouts, il y a un objet de plus que d’intervalles. Pour 20 m avec un piquet tous les 5 m : 20 ÷ 5 = 4 intervalles, donc 5 piquets.
Taux de change. Pour payer dans une monnaie étrangère, on utilise un taux de change. Si 1 unité de cette monnaie vaut 2 800 FC, alors 5 unités valent 5 × 2 800 = 14 000 FC, et 28 000 FC valent 28 000 ÷ 2 800 = 10 unités.
Intérêt simple. Un capital placé à un taux annuel (en %) pendant années rapporte un intérêt :
Si la durée est donnée en mois, on divise encore par 12.
Un uniforme scolaire coûte 30 000 FC. Le tailleur accorde une remise de 10 % à une famille qui en achète plusieurs. Quel est le prix net d’un uniforme ?
Étape 1 : Remise : 30 000 × 10 ÷ 100 = 3 000 FC.
Étape 2 : Prix net : 30 000 − 3 000 = 27 000 FC.
Réponse : l’uniforme coûte 27 000 FC.
Sur une carte à l’échelle 1 : 100 000, deux villages sont à 7 cm l’un de l’autre. Quelle est la distance réelle ?
Étape 1 : 1 cm sur la carte représente 100 000 cm en réalité.
Étape 2 : 7 × 100 000 = 700 000 cm.
Étape 3 : 700 000 cm = 7 000 m = 7 km.
Réponse : les villages sont à 7 km l’un de l’autre.
Ngalula place 200 000 FC dans une coopérative d’épargne, au taux de 6 % par an, pendant 2 ans. Calcule l’intérêt, puis la somme qu’elle aura à la fin.
Étape 1 : .
Étape 2 : 200 000 × 6 × 2 = 2 400 000 ; 2 400 000 ÷ 100 = 24 000 FC.
Étape 3 : Capital + intérêt : 200 000 + 24 000 = 224 000 FC.
Réponse : l’intérêt est de 24 000 FC ; Ngalula aura 224 000 FC.
Attention : une hausse de 10 % suivie d’une baisse de 10 % ne ramène pas au prix de départ. Pour 10 000 FC : la hausse donne 11 000 FC, puis la baisse de 10 % de 11 000 FC (1 100 FC) donne 9 900 FC. Chaque pourcentage se calcule sur le prix du moment.
Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.
Exercice 1 sur 9
★ FacileCalcule 20 % de 15 000 FC.
