Mélanges, partages et intervalles

Au marché de Mbuji-Mayi, une commerçante mélange deux qualités de riz et se demande à quel prix vendre le kilo du mélange. Deux cousins se partagent une somme de façon inégale. Un cultivateur plante des piquets le long de son champ. Un transporteur pèse des sacs avec leur emballage. Dans cette leçon, tu apprends à résoudre ces problèmes de mélanges, de partages, d’intervalles et de tare.

Mélanges. Quand on mélange deux marchandises de prix différents, le prix d’un kilo (ou d’un litre) du mélange est :

prix du mélange = prix total ÷ quantité totale.

Exemple : 30 kg de riz à 3 000 FC le kg et 20 kg à 4 000 FC le kg. Prix total : 90 000 + 80 000 = 170 000 FC ; quantité : 50 kg ; prix du kilo : 170 000 ÷ 50 = 3 400 FC.

Masse brute, masse nette, tare.

• La masse nette est la masse de la marchandise seule.
• La tare est la masse de l’emballage (sac, caisse, bidon).
• La masse brute est la masse totale : masse brute = masse nette + tare.

Partages.

• Égal : on divise le total par le nombre de personnes.
• Inégal, avec une différence : si l’un reçoit d de plus que l’autre, on retire d du total, on partage le reste en deux ; la plus petite part vaut (total − d) ÷ 2.
• Inégal, avec un multiple : si l’un reçoit le double de l’autre, le total fait 1 + 2 = 3 parts égales.
• Proportionnel : on partage selon des nombres (par exemple 2, 3 et 4). On additionne ces nombres pour avoir le nombre de parts, on calcule une part, puis on multiplie.

Intervalles. On place des objets (arbres, piquets, poteaux) à égale distance. On calcule d’abord le nombre d’intervalles : longueur ÷ écart. Ensuite :

Exemple : une allée de 20 m, un piquet tous les 5 m aux deux bouts : 20 ÷ 5 = 4 intervalles, donc 5 piquets.