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🇨🇩 Problèmes

Prix, salaire, partages et vitesse

⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P4-PRO-01

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🎯 Dans cette leçon, tu vas apprendre à

  • Utiliser prix total = prix unitaire × quantité, ainsi que PA, PV, bénéfice et perte.
  • Résoudre des problèmes de salaire et d’épargne, de parts égales ou multiples, de moyenne, de vitesse moyenne et de distance.

La leçon

Introduction

Mbo tient une petite librairie à Kindu. Elle achète des cahiers par paquets, les revend à l’unité, met de l’argent de côté chaque mois et voyage en bus pour aller chercher sa marchandise. Pour bien gérer tout cela, elle résout de petits problèmes chaque jour. Dans cette leçon, tu apprends à résoudre des problèmes de prix, de salaire, de partage et de vitesse.

Explication

Prix total, prix unitaire et quantité

  • Prix total = prix unitaire × quantité.
  • Prix unitaire = prix total ÷ quantité.
  • Quantité = prix total ÷ prix unitaire.

Achat et vente

  • PA : prix d’achat ; PV : prix de vente.
  • Si PV >> PA : bénéfice = PV − PA.
  • Si PV << PA : perte = PA − PV.

Salaire et épargne

  • Épargne du mois = salaire − dépenses.
  • Épargne sur plusieurs mois = épargne d’un mois × nombre de mois.

Explication

Partages

  • En parts égales : chaque part = total ÷ nombre de parts.
  • En parts multiples : si une personne reçoit 2 fois la part d’une autre, on compte les parts. 1 part + 2 parts = 3 parts ; on divise le total par 3.

Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.

Vitesse moyenne : la distance parcourue en 1 heure, en km/h.

  • Vitesse = distance ÷ durée.
  • Distance = vitesse × durée.
  • Durée = distance ÷ vitesse.

Si la durée contient des minutes, on l’écrit en heures : 30 min = une demi-heure.

Exemple résolu

Mbo achète un paquet de 12 cahiers pour 18 000 FC. Elle revend chaque cahier 1 800 FC. Quel est son bénéfice ?

Étape 1 : Prix unitaire d’achat : 18 000 ÷ 12 = 1 500 FC.

Étape 2 : Prix de vente total : 1 800 × 12 = 21 600 FC.

Étape 3 : Bénéfice : 21 600 − 18 000 = 3 600 FC. (On peut aussi calculer : 1 800 − 1 500 = 300 FC par cahier, et 300 × 12 = 3 600 FC.)

Réponse : son bénéfice est de 3 600 FC.

Exemple résolu

Kalala et Makulu se partagent 45 000 FC. Kalala reçoit le double de la part de Makulu. Combien reçoit chacun ?

Étape 1 : Makulu reçoit 1 part, Kalala 2 parts : 1 + 2 = 3 parts.

Étape 2 : Une part : 45 000 ÷ 3 = 15 000 FC.

Étape 3 : Makulu : 15 000 FC ; Kalala : 2 × 15 000 = 30 000 FC.

Vérification : 15 000 + 30 000 = 45 000 FC.

Réponse : Makulu reçoit 15 000 FC et Kalala 30 000 FC.

Exemple résolu

Un bus parcourt 240 km en 4 h. Quelle est sa vitesse moyenne ? À cette vitesse, quelle distance parcourt-il en 6 h ?

Étape 1 : Vitesse = distance ÷ durée = 240 ÷ 4 = 60 km/h.

Étape 2 : Distance = vitesse × durée = 60 × 6 = 360 km.

Réponse : sa vitesse moyenne est de 60 km/h ; en 6 h, il parcourt 360 km.

Attention

Attention : dans un partage où une personne reçoit le double de l’autre, ne divise pas le total par 2 : compte toutes les parts (1 + 2 = 3). Pour la vitesse, la durée doit être en heures : 1 h 30 min = 1,5 h, et non 1,30 h.

À retenir

  • Prix total = prix unitaire × quantité.
  • Bénéfice = PV − PA ; perte = PA − PV.
  • Épargne = salaire − dépenses.
  • Parts multiples : compte les parts, divise le total par le nombre de parts.
  • Moyenne = somme ÷ nombre de valeurs.
  • Vitesse = distance ÷ durée ; distance = vitesse × durée.

✍️ Exercices

Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.

Exercice 1 sur 10

★ Facile

Le kilogramme de riz coûte 3 600 FC. Combien coûtent 5 kg de riz, en FC ?

FC

Tu peux utiliser la virgule ou le point décimal (2,5 ou 2.5).