🇨🇩 Formes géométriques
⏱ 20 minProgramme officiel : CD-P4-GEO-01
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Lusamba est menuisier à Kananga. Pour fabriquer une table, il trace des rectangles bien droits avec sa règle et son équerre. Pour décorer une porte, il dessine des losanges avec un compas. Dans cette leçon, tu apprends à reconnaître et à construire les figures usuelles, à observer leurs angles et à calculer leurs périmètres et leurs aires.
| Figure | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| Carré | 4 côtés égaux | 4 angles droits |
| Rectangle | côtés opposés égaux | 4 angles droits |
| Losange | 4 côtés égaux, côtés opposés parallèles | pas forcément droits |
| Parallélogramme | côtés opposés parallèles et égaux | pas forcément droits |
| Triangle | 3 côtés | 3 angles |
Dans un losange, les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Un carré a 4 côtés égaux : c’est donc aussi un losange particulier, avec des angles droits.
Observer les angles : un angle droit a la forme du coin d’une feuille de cahier. Un angle peut être plus petit ou plus grand qu’un angle droit.
Les instruments :
Périmètres (le tour de la figure) :
Aires : carré : côté × côté ; rectangle : longueur × largeur ; parallélogramme : base × hauteur ; losange : (grande diagonale × petite diagonale) ÷ 2 ; triangle : (base × hauteur) ÷ 2.
Construis un rectangle de 6 cm sur 4 cm, puis calcule son périmètre et son aire.
Étape 1 : Avec la règle, trace un segment AB de 6 cm.
Étape 2 : Avec l’équerre, trace un angle droit en A et un en B. Sur chaque trait, mesure 4 cm : tu obtiens D et C.
Étape 3 : Joins D et C à la règle. Vérifie l’angle en C et en D avec l’équerre.
Étape 4 : Périmètre = 2 × (6 + 4) = 20 cm. Aire = 6 × 4 = 24 cm².
Réponse : périmètre 20 cm, aire 24 cm².
Construis un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 6 cm. Ses côtés mesurent alors 5 cm. Calcule son périmètre et son aire.
Étape 1 : Trace la diagonale AC de 8 cm et marque son milieu O (à 4 cm de A).
Étape 2 : Avec l’équerre, trace en O une droite perpendiculaire à AC. Places-y B et D à 3 cm de O, de chaque côté.
Étape 3 : Joins A, B, C et D. Avec le compas ouvert à 5 cm, vérifie que les 4 côtés sont égaux.
Étape 4 : Périmètre = 4 × 5 = 20 cm. Aire = (8 × 6) ÷ 2 = 24 cm².
Réponse : périmètre 20 cm, aire 24 cm².
Le jardin de l’école de Boma a la forme d’un parallélogramme. Ses côtés mesurent 12 m et 7 m. La hauteur sur le côté de 12 m mesure 6 m. Calcule le périmètre et l’aire.
Étape 1 : Périmètre = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 m.
Étape 2 : Aire = base × hauteur = 12 × 6 = 72 m².
Réponse : périmètre 38 m, aire 72 m².
Attention : pour l’aire d’un parallélogramme, on multiplie la base par la hauteur, pas par le côté penché. Dans le jardin de Boma, 12 × 7 = 84 m² est faux ; la bonne aire est 12 × 6 = 72 m². Et n’oublie pas : un périmètre s’exprime en m ou en cm, une aire en m² ou en cm².
Réponds à un exercice à la fois. Ta réponse est corrigée aussitôt, avec une explication.
Exercice 1 sur 9
★ FacileQuel instrument utilises-tu pour vérifier qu’un angle est droit ?
